本文主要研究了广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈问题。首先，针对无时滞情形下的广义线性随机系统，讨论了其在有限时间和无限时间域内的N人Nash微分博弈问题，借助一组推广的耦合Riccati方程得到了Nash均衡策略存在的充分条件，即耦合Riccati方程如果存在解，Nash均衡策略就存在，同时给出了Nash均衡策略的显式表达。然后，将相关结果拓展至广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈问题中，得到了Nash均衡策略的存在条件等价于一组矩阵不等式存在解。最后， 将所得到的广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈结果应用于随机H2/H∞控制中，得到了随机H2/H∞控制的存在条件和显式表示。
微分博弈,时滞随机系统,Stackelbery博弈,Pareto策略
朱怀念: 广东工业大学经济与贸易学院讲师，管理学博士。主要研究方向为动态博弈理论及应用、保险精算等。先后主持中国博士后科学基金、广东省自然科学基金等项目5项，参与国家自然科学基金、国家社会科学基金、教育部人文社科基金等项目10余项，在Finance Research Letters、Journal of Industrial and Management Optimization、Operations Research Letters、International Journal of Systems Science、《科研管理》、《控制与决策》等国内外期刊及学术会议上公开发表论文30余篇，其中SCI收录4篇，SSCI收录2篇，EI收录6篇，在Springer出版社合作出版英文专著1部。
