自成立以来，拉美禁核组织最主要的任务就是通过各种活动巩固和发展拉美无核区，并要求核大国为实现拉美无核区进行合作。《拉美禁核条约》第1号附加议定书要求在拉美地区拥有领土或属地的国家承担该条约规定的义务。到1981年12月底，与第1号附加议定书有关的英国、荷兰、美国、法国已签署并批准该议定书，这对于“在拉丁美洲完善禁止核武器进程”具有重大意义。1973年，中国政府签署了第2号附加议定书。到1974年5月，英国、美国和法国也先后签署了该议定书。1978年5月，苏联在议定书上签字，同时声明，如果缔约国“采取同其无核地位不相称的任何行动”，苏联“保留重新考虑自己义务的权利”。1979年1月，苏联批准了《拉美禁核条约》。两个附加议定书使得《拉美禁核条约》在和平主张方面迈出了一大步，因为它获得了核大国的正式支持。联合国称，《拉美禁核条约》可以作为在中东、非洲、东南亚和其他冲突地区建立无核军事区域的楷模和典范。

1981年4月，40多个国家和国际组织代表出席的拉美禁核组织第7次全体大会在墨西哥城召开。会议呼吁各国继续努力，争取在世界各地区建立无核区。会议通过决议，要求迄今拒绝签署《拉美禁核条约》的古巴政府重新考虑自己的立场，同时也希望阿根廷、智利和巴西三国政府批准该条约。

1992年2月，《拉美禁核条约》签署25周年纪念大会在墨西哥城举行。墨西哥总统萨利纳斯（Carlos Salinas de Gortari）主持并讲话，指出该条约为建立拉美无核区作出了重要贡献。8月，拉美禁核组织第7次特别会议在墨西哥城召开，会议通过了墨西哥、阿根廷、巴西和智利联合提出的对《拉美禁核条约》的某些条款进行修改的提案，13个国家的代表在决议上签了字。中国代表作为观察员出席了会议。

1995年，拉美禁核组织在墨西哥的坎昆组织召开了题为“不扩散：拉美和加勒比的视角”的研讨会，对巩固《拉美禁核条约》、签约国义务、控制核材料的开采和非法交易、核安全和防止核伤害等问题进行了讨论。

1997年2月，《拉美禁核条约》签署30周年纪念大会在墨西哥城举行。

进入21世纪，由于恐怖主义的猖獗，拉美禁核组织大力呼吁进行多边核裁军，禁止核材料的交易。2001年11月，第17次全体大会在巴拿马城举行。2003年7月，正在巴西访问的拉美禁核组织秘书长埃德蒙多·巴尔加斯呼吁核大国不应向拉美和加勒比地区扩散核武器，确保这一地区成为无核的“净土”。巴尔加斯称，“9·11”事件表明，核武器不仅有可能被核国家使用，还有可能被恐怖组织利用。尽管迄今还没有任何恐怖组织使用过核武器，但这种威胁是长期存在的。恐怖分子还有可能非法窃取核材料或是攻击核设施，使放射性物质大量泄露。为此，巴尔加斯呼吁拉美禁核组织成员国之间加强合作，采取有效措施避免这一地区出现非法核材料交易。

2003年11月，拉美禁核组织第18次全体大会在古巴首都哈瓦那举行。会议发表了《哈瓦那声明》，重申核裁军和消除大规模杀伤性武器的目标，强调多边裁军的重要性和联合国在国际裁军中的主导作用。会议还呼吁核国家继续承诺不使用和不威胁使用核武器，保持拉美和加勒比无核区的完整性。声明说，核武器的存在对人类的生存构成了巨大威胁，因此应全面禁止并销毁核武器和其他一切大规模杀伤性武器，而核裁军是目前的首要目标。要达到这一目标，需要世界所有国家尤其是有核国家的共同努力。拉美禁核组织也将发挥其应有作用。建立在《拉美禁核条约》基础上的拉美无核区，是拉美和加勒比地区对世界和平、稳定与安全所作出的重要贡献，是该地区信守不发展核武器承诺的有力证明。

2005年2月，《拉美禁核条约》签署38周年庆祝活动在墨西哥城举行。参加庆祝活动的拉美和加勒比国家代表要求核大国决不威胁这一地区的安全，并呼吁加快实现全面裁军进程。拉美禁核组织秘书长埃德蒙多在庆祝活动上说，美国等核大国承诺不使用核武器，对签署《不扩散核武器条约》的其他国家不诉诸核威胁，这一承诺是拉美和加勒比地区安全的保障。墨西哥政府呼吁世界各国努力消除大规模杀伤性武器的扩散，认为核裁军应在世界安全体系中发挥中心作用，并支持通过建立无核区的方式来保护国际社会。一些与会代表还指出，某些世界强国并没有履行《不扩散核武器条约》的有关规定，拥有核武器的国家把无核国撇在一旁的做法导致了双方之间很大的失衡。

2005年11月，拉美禁核组织第19次全体大会在智利首都圣地亚哥举行，会议发表《圣地亚哥声明》，决定加强同其他无核区组织的协调，推动国际裁军和防核扩合作，要求核武器国家有效保证不使用也不威胁使用核武器，强调全面禁止核试验的重要性，重申各国拥有和平研究、生产及使用核能的权利，主张通过加强裁军与防核扩教育推动无核区的发展。

2007年2月和2008年2月，拉美禁核组织为纪念《拉美禁核条约》签订40周年和41周年，连续召开两次庆祝大会。

到2009年底，拉美禁核组织已举行了21次全体大会和19次特别大会。