4.1 基于集聚经济学的理论解释

4.1.1 古典经济学中关于集聚现象的思考

古典区位理论创始者杜能于18世纪30年代在其代表作《孤立国与农业和国民经济的关系》中，创立了农业区位论。在空间是均质的假设前提下，他推导出在一个孤立国的模型中，农业生产由于距离不同而产生的运输成本差异，导致其地理分布围绕中心城而呈现出向心环带状分布的特点，即集聚经济学中著名的“杜能圈”。^[1]

假设有厂商1和厂商2，分布在区域A与区域B，厂商1生产q_i个单位的商品i，并且从另外的厂商2处购买q_j个单位的商品j，厂商1从其他的市场活动中获取的利润为a_i（a_i＞0），每单位商品i运送到其他区域的成本是给定的，为t_i（t_i＞0）。并且商品在不同的区域价格不同，以p^ir代表位于地点r的商品i的价格，R_r代表企业使用地点r的土地所付的租金。假设企业都认为“改变区域”不会影响商品和地租的当前价格，那么位于区域A的厂商1的利润为：

π_1A=a₁+p_1A·q₁-p_2A·q₂-R_A

同样的，位于区域B的厂商2的利润为：

π_2B=a₂+p_2B·q₂-p_1B·q₁-R_B

均衡价格p_ir必然满足以下条件：

p_1B=p_1A+t₁＞p_1A

p_2A=p_2B+t₂＞p_2B

即位于地点B（A）的商品i（j）的价格等于它在地点A（B）的价格加上相应的运输成本。则：

π_iA=a_i+p_iA·q_i-（p_jB+t_j）·q_j-R_A

π_jB=a_j+p_jB·q_j-（p_iA+t_i）·q_i-R_B

总利润π_iA+π_jA=a_i+a_j-（t_iq_i+t_jq_j+R_A+R_B）。显然如果a_i+a_j足够大，总利润为正值。但是，不存在R_A和R_B的值，使得厂商1和厂商2能够在各自的地点A和地点B实现利润的最大化。不失一般性，假设R_A≥R_B，那么可以验证，当企业行为是竞争性的时候，厂商1建