1.2.1 引言与综述

自格兰杰（Granger）于1981年提出协整概念以来，协整技术在经济研究中得到了广泛的应用，并且这些应用大多数侧重于变量间的线性协整关系。但是，由于市场摩擦因素的存在，假设经济变量间呈线性关系过于严格，事实上，经济变量之间往往呈现出非线性、非对称的动态特征。为此，在经典协整的基础上进行非线性协整研究就显得非常有必要。

格兰杰（1995，1997）认为，大多数经济变量具有两个特征，即延长记忆及非线性。这两个特征使得以短期记忆及线性关系为假设的模型构建往往存在设定偏误^[1]。Escribano（2002）以近点依赖（Near Epoch Dependence，NED）为理论框架，将格兰杰线性描述定理进行了非线性扩展，并构建了线性协整模型与非线性误差修正模型，最后借助蒙特卡洛模拟研究了其OLS估计的统计推断特征^[2]。Enders和Siklos（2001）对基于E-G两步法的误差修正模型进行了扩展，采取两种不同的方式构建了短期失衡向均衡的非线性调整模式^[3]。Park和Phillips（2001）提出单整过程非线性建模的渐近理论，从而允许考虑关于参数非线性的协整模型^[4]。Gonzalo（2006）将门限类型的非线性引入单方程协整，并提出了非线性协整的检验方法。门限非线性协整模型的构建对于分析存在多个均衡水平的经济系统的动态特征具有非常重要的借鉴意义^[5]。

以上研究均围绕水平变量的单整、协整及非线性建模展开，这里提出一种新的协整形式，即各变量分解出的非平稳成分之间的协整关系。具体地，将时间序列分解为初始值、正向累计和与