1.5.1 引言

经济增长问题一直是各个国家高度重视的一个问题，研究经济增长问题需要同时关注经济增长数量和经济增长质量两个方面，分析经济增长的源泉。总量生产函数正是经济增长分析的基础。生产函数是描述生产过程中投入生产要素的某种组合与它可能的最大产出之间依存关系的数学表达式。^[1]通过总量生产函数，能够了解各要素投入与产出的关系，这是国家制定经济增长政策的重要依据。基于总量生产函数，能够进行全要素生产率增长率的测算，这是生产效率分析的主要内容。因此，研究总量生产函数问题对经济增长的分析有着重大的意义。

柯布-道格拉斯生产函数（简称C-D生产函数）是常见的生产函数的形式之一。早在1957年，美国经济学家索洛就提出了基于C-D生产函数测算全要素生产率增长率的索洛残差法。传统的C-D生产函数经济含义明显、结构简单、便于估计，但是其关于固定的弹性系数、不变的技术等假定较为严格，与现实有一定的差距。即使是较为复杂的生产函数如CES生产函数、VES生产函数、超越对数生产函数等，也都假定参数是固定不变的。常参数模型适用于分析一个完整时期的平均水平，但不能反映不同时期要素投入效率和份额的变化。本文将利用时变参数生产函数模型进行相关研究。

关于生产函数时变参数的估算国内已有较多研究。郭庆旺、贾俊雪（2005）^[2]采用隐性变量法，将全要素生产率视为一个隐性的未观测变量，借助状态空间模型并利用极大似然估计对全要素生产率进行了估算。高宇明、齐中英（2008）