一 建立财政支出效率评价的DEA模型

数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是将数学、经济与管理的概念与方法相结合形成的一些具有特色的模型、方法和理论，是研究具有相同类型的部门（或单位）间相对有效性的十分有用的工具，也是理论上处理一类多目标决策问题的非常完备的方法，更是经济理论中估计具有多个输入（而且特别是具有多个输出）的“生产前沿面”的有力工具，从而利用“生产前沿面”的理论和方法建立非参数的最优化模型。人们在生产活动或社会活动中经常要遇到评价问题，需要对具有相同类型的事物进行评价，其评价的依据是决策单元的输入数据和输出数据。输入数据是决策单元在某种生产活动中所消耗的某些量；输出数据是指决策单元经过一定的投入后，产生的表明该活动成效的某些信息；根据输入数据与输出数据来评价决策单元的优劣，即所谓评价单位间的相对有效性。

现在对2010年31个决策单元（即全国31个省、直辖市、自治区）的地方本级财政支出效率进行评价，输入变量分别是：

x_ij=第j个决策单元对第i种输入的投入量，其中j=1，2，…，31 i=1，2，3

x_1j=第j个决策单元的人均财政支出

x_2j=第j个决策单元的财政依赖程度

x₃=第j个决策单元的财政支出财政收入的比，即，

y_kj=第j个决策单元对第k种输出的产出量，其中，j=1，2，…，31 k=1，2，3，4

y_1j=第j个决策单元的农村居民人均纯收入

y_2j=第j个决策单元的城镇居民人均可支配收入

y_3j=第j个决策单元的人均GDP

y₄=第j个决策单元的GDP增长率，即，

v_i=对第i种输入的一种