4.1 劳动的无限供给与劳动的有限供给

让我们做以下的定义：以S部门的名义工资为W，S和C部门产品的价格指数分别为P_s和P_c，用S和C部门产品测量的实际工资分别为w_s和w_c。另外，S和C部门两种产品的综合（消费者）价格为P，用两种产品的合成品测量的实际工资（以下简单地称为实际工资）为w。于是可以得出：

W≡P_sw_s≡P_cw_c≡Pw　　　　　　（4.1）

不过

Pw≡P_sX_s+P_cX_c　　　　　　（4.2）

X_s、X_c分别是S和C部门产品的消费量。如果它们是固定的（X_s=X⁰_s，X_c=X⁰_c），实际工资也是固定的（w=w⁰），于是可以得到：

P⁰w⁰=PX⁰+PX⁰　　　　　　（4.3）^[1]

当它们增加时，当然实际工资也会上升。通过用P_s和P_c除（4.1）式，可以得到以下关系：

这里，p是C部门产品对于S部门产品的相对价格，p_s和p_c分别是合成产品对S部门产品和C部门产品的相对价格。于是就有：

现在假定，C部门的企业经营者想要增加该部门的雇佣量N_c，如果实际工资w是固定的，对于这个部门的劳动供给就是无限的。如果工资上升了，劳动供给就是有限的。因此，劳动供给对实际工资的弹性在劳动的无限供给之下，是无限大的，在劳动的有限供给之下处于零和无限大之间。以劳动供给的弹性为η，以下关系成立：

劳动供给弹性可以表现为：

S部门的劳动收入W，按照我们的以下假定决定：

这里，SL是以S和C部门产品的合成品测量的生存水平，MP_s是用S部门