近期的实验表明，在慢中子轰击下所引起的铀核裂变中释放出了中子：次级中子被观察到显示出空间2476393、能量2476394或时间2476395方面的特性，不同于初级中子拥有的或可能获得的那些特性。但这些发现没有提供每一原子核分裂所产生的中子平均数的信息；这个数υ可能非常小（不超过1），并且实验的结果仍然是可以确信的。

现在，我们能够提供有关υ的值的信息。让我们想想代表围绕初级中子源的水溶液中减慢的中子密度分布的曲线；2476396该曲线的S区域与Q.τ成正比，Q代表中子源每秒释放或是溶液中形成的中子数量，而τ代表中子在被俘获之前在溶液中所存在的平均时间。假设溶液只含有依据1/υ定律（该定律的唯一例外情形一会儿再阐释）吸收中子的原子核，τ与1/Σciσi成正比，这里ci是吸收核的浓度（每升的原子克数），σi是速率1的中子俘获有效截面，而指数i被延伸适用于可归因为溶液中所存在核的各种中子吸收反应。用符号Ai替代ciσi，用Atot替代ΣAi，我们同样得出：

美英核合作关系资料选编（1940～1945）

忽略所有更高的阶的情况，比如那些包含（△Q）²，△Q.△Atot等。

用符号△代表我们以往实验2476397中使用的两种溶液（铀酰和铵）所观察到的差别。在Atot的定义（不论铀酰的还是铵的值）不确定之前可以忽视△Atot，因为从数量上看Atot是不重要的，可以通过采用算术平均值[Atot（amm.）+△Atot/2]进行约化。

在数量上，铀核△Atot可以由代表不同中子俘获方式的几个单独的项加以表述（见下面）；用Af作为引发裂变的俘获的项。每一个中子都具有Af/Atot的可能性引发裂变，而由于一次单一裂变过程平均释放了υ个中子，因此产生的中子总数，并且方程（1）可以重写为如下：

美英核合作关系资料选编（1940～1945）

让我们根据这一公式，估算一下计算υ所需的所有量的值。域的变化△S/S可以从我们以往信中所给的图表中读取，误差不到20%（由于内推法和外推法的不确定性；为了方便后一种方法，我们在曲线上增添另外一个r=29厘米的实验点）。在铵溶液中，Atot的值可以轻易地根据已知的浓度和俘获有效截面（氢、氮和氧）计算出来。Af等于C_U（在我们的实验中为1.6），并因安德森（Anderson）等人近期一篇论文所给出的σf的值2476398而倍增。△Atot包含了一个表示两种溶液不同氢含量的细微差别的项；与铀相关的三个项，即已经解释了的裂变项Af，热中子俘获项Act——它可以通过最近发现的σct值2476399来加以计算，最后是需要做一些解释的共振俘获项Ar。

我们的推理假设，在热状态下，所有引入溶液中的中子实际都被使用和吸收。只要1/υ定律对所有有关原子核中中子的吸收都是有效的，情况即是如此；因此，对铀而言并非是完全正确的，因为显示大约25伏特明显是中子共振俘获。2476400进入溶液的一定比例的中子必然会进入这一共振频带中，并因共振而被吸收；因此，它将永远不会达到热状态。这一比例取决于共振频带的幅度和浓度C_U；在我们符号系统中，它的值等于Ar/Atot，并且在数量上是由所报道的其他地方的实验所确定的。2476401

将所有的数值放入方程（2）中（有效截面单位为10^-24平方厘米），也就是△S/S=0.05±0.01；Atot=36±3；Af=1.6×2=3.2；△Atot=8.7±1.4分解成AH=1.2±0.1，Act=1.6×（1.3±0.45）=2.1±0.7，Ar=6.4±1.1以及Af=3.2，我们发现：

υ=3.5±0.7

我们不能允许Af出现误差，因为安德森等人的实验所给出的σf值未包含可能的误差迹象。任何σf的误差将以成反比的方式影响到υ-1；无论如何，υ将一直大于1。

作为一种产生一连串核反应的方式，这里讨论的兴趣现象在我们之前的信中已经提及。现在能够从这里报告的结果中得出一些进一步的结论。让我们想象一种只包含铀与核的介质，其全部的中子吸收量，相比铀的中子吸收，可以忽略不计（例如只包含一些用于中子减速的氢）。在这样的介质中，如果（Atot现在只包括铀项），那么裂变链式反应将自己永远进行下去，只有在到达限制介质的壁垒之后才会停止。我们的实验结果显示，这种情况很可能会得以实现（数值，尽管为正数，但会很小），特别是如果一个人密切留意到Ar项，由于共振线的自反转，当介质中的铀含量增加时，相比其他铀项增加得更缓慢。

汉斯·冯·哈尔班

弗雷德里克·约里奥

卢·科瓦尔斯基

核化学实验室

法兰西公学院

巴黎

4月7日