华南师范大学陈晓平教授主持完成的国家社科基金项目《贝叶斯归纳逻辑与科学推理》（项目批准号为03BZX042），最终成果为专著《贝叶斯方法与科学合理性——对休谟问题的思考》。课题组成员有：潘天群、孙思、张立洪。

科学合理性是当代科学哲学的核心问题。科学合理性之所以成为问题，其根源在于18世纪哲学家休谟对经验推理的合理性的质疑，而经验推理可以归结为基本统计推理和因果推理，二者都属于归纳法。因此，休谟问题又叫做“归纳问题”或“归纳合理性问题”。

在哲学史上，休谟问题引起激烈的争论，解决方案层出不穷，但是至今尚未出现一个令人满意的方案。该成果的重点是展示一种新的方法论即贝叶斯方法。贝叶斯方法有广义和狭义之分。作为研究纲领的贝叶斯方法是广义的，也是一种科学观，但它是在狭义的贝叶斯方法的基础上推广开来的。狭义的贝叶斯方法是以概率演算定理即贝叶斯定理为核心的概率归纳逻辑，贝叶斯定理的显著特征是从验前概率到验后概率的计算。在一定意义上，验后概率表示经验证据对理论假设的支持程度即认证度，而这正是归纳逻辑最为关心的。

通过贝叶斯定理计算验后概率，但其出发点却是验前概率。贝叶斯方法把概率解释为“置信度”，并允许在验前概率的确定上有一定程度的主观性或私人性，故贝叶斯主义（Bayesianism）又叫做“主观主义”（subjectivism）或“私人主义”（personalism）。正是在这一点上，贝叶斯主义受到强烈的批评。因为在一些学者看来，证据对科学假设的支持度完全是客观的，容不得主观因素掺杂进来。

对于这一反对意见，贝叶斯理论最有力的回答就是它的“意见收敛定理”。根据这条定理，随着证据的不断增加，通过贝叶斯定理计算的验后概率越来越趋于一致，而无论验前概率有多么大的区别。这表明，由贝叶斯方法得到的验后概率具有一定的客观性和公共性。在这个意义上，贝叶斯方法体现出主观性和客观性的统一，私人性和公共性的统一。这也正是贝叶斯方法的优越性所在。

就归纳合理性而言，贝叶斯方法只提供局部合理性，而不提供整全合理性。不过，对此有不同的理解。按照豪森的看法，贝叶斯方法所展示的归纳合理性就在于从验前概率到验后概率的计算上，这等于把归纳合理性归结为演绎合理性，因为贝叶斯定理是由概率公理演绎地推导出来的。与之不同，该成果认为，贝叶斯方法所展示的归纳合理性不仅是从验前概率到验后概率的演绎推理，而且应对获得验前概率的基本方法给出一定的辩护，其中包括对贝叶斯条件化规则以及随机试验不可避免的无差别原则的辩护。当然，这种辩护也是有局限性的，但其合理性的范围有所扩大，特别是已经超出演绎合理性的范围。只有这样，归纳合理性才不至于蜕化为演绎合理性，从而对休谟问题的解决真正有所贡献。

在对休谟问题的解决上，有两位学者功不可没，尽管他们并未取得完全成功。一位是大哲学家康德，另一位是当代法国哲学家和数学家菲耐蒂（B.de Finetti）。前者是从先验论的角度入手，后者是从逻辑经验论的角度入手。从表面上看，二人的出发点是大相径庭的，但实际上是殊途同归的，他们各自在解决休谟问题上的成功和失误恰好可以相互补充、扬长避短。

前面提到，菲耐蒂证明的意见收敛定理使概率概念的主观性与客观性、私人性与公共性统一起来，并成为包括菲耐蒂在内的许多贝叶斯主义者用以解决休谟问题的工具。然而，哈金指出，意见收敛定理的纯演绎性质使它得出的是条件概率P（h/e）的收敛，而不是归纳法所要的验后概率Pe（h）的收敛；贝叶斯主义者却把一个未经证明的假设Pe（h）＝P（h/e）误以为是一条逻辑定理接受下来，这个假设通常叫做“贝叶斯条件化规则”。这样，解决休谟问题的贝叶斯方案归结为对贝叶斯条件化规则进行辩护。为此，该成果提出一个新的合理性原则即“最少初始概率原则”。初始概率是相对于后继概率而言的，后继概率是从初始概率逻辑地推得的。显然，相对于同样的证据和命题，一个信念体系的初始概率越多，其非逻辑的或非理性的成分越多，因而也就越不合理。这就是最少初始概率原则所断言的。根据这条原则，贝叶斯条件规则便可得到辩护。

然而事情还未就此了结。意见收敛定理的应用有一个先决条件，即它只能用于独立重复试验，辨认独立重复试验的最终标准是“无差别原则”，而这条原则却可以导致逻辑矛盾即“无差别悖论”。因此，让收敛定理对休谟问题最后生效之前必须消除无差别悖论。文献中这方面的努力是不少的，但都不能令人满意，于是，该成果提出自己对无差别悖论的解决方案，其关键是将古典无差别原则替换为“试验机制无差别原则”。但是，最后仍然遗留一个问题，即试验机制无差别原则的结论性用法如何可能？为解决这个问题，成果转向康德的先验范畴。

康德的先验哲学就是在休谟问题的刺激下产生的。康德说是休谟把他从独断论的迷梦中惊醒。康德用以解决休谟问题的关键措施就是提出先验范畴或先验综合判断。包括豪森在内的一些贝叶斯主义者对康德哲学并不看重，甚至不屑一顾。在他们眼里，康德的所谓先验演绎是很粗糙的，远远不如休谟的推理来得严谨，因此也就无从解决休谟问题。与之不同，成果认为，如果不借助于先验范畴，且不要说休谟问题如何解决，就连休谟问题本身都不存在，因为休谟问题赖以成立的“两类现象恒常会合”的经验到后来也成了休谟本人质疑的对象。康德为先验范畴进行辩护的基本思路是，如果没有这些先验范畴，人们的经验知识将成为不可能的，其中也包括休谟问题所依赖的“两类现象恒常会合”的经验。休谟既然对经验是确信不疑的，那他本应对先验范畴也确信不疑才是。然而，休谟坚决不首先相信先验范畴，所以，休谟实际上成为经验论的掘墓人。与之形成戏剧性的对比，康德从先验论出发，实际上成为经验权威的真正的卫道士。

该成果基本接受康德为先验范畴进行辩护的思路，即经验知识必须以先验范畴为必要条件。不过，成果认为，康德的先验范畴体系是有缺陷的，其中最为突出的一点就是忽略了“随机性”这个先验范畴。随机性同因果性正好是相辅相成的一对范畴，随机性是对因果决定性的否定，因此，二者具有相同的先验性。随机性和因果性的统一是“统计性”，统计性说的是随机事件的倾向性即概率将在大量试验中表现为该事件出现的频率。人们也许认为统计性更像是一个经验范畴。其实不然，统计性不仅符合人们的直觉，而且已经成为一条数学原理即伯努利大数定理。可见，统计性的确立是先验的而不是经验的。把“因果性、随机性和统计性”作为一组先验范畴加入康德的先验范畴体系，这就是该成果对康德先验理论的部分改进。

需要指出，成果对休谟问题的解决是立足于“局部合理性”立场的。在“整全合理性”的意义上，休谟的论证是无可反驳的。成果的辩护始终给背景知识留有余地，所以，给出的是局部辩护，而不是整全辩护。局部合理性观念是贝叶斯方法论的一个重要特征，因为贝叶斯定理所要求的验前概率只能依据背景知识加以确定。

作为研究纲领的广义贝叶斯方法不限于对归纳逻辑和休谟问题的研究，而是涉及有关科学合理性的一切问题。相应的，广义贝叶斯方法不拘泥于按照贝叶斯定理进行计算，而着重于体现贝叶斯方法的基本特征，即主观性与客观性的统一、私人性与公共性的统一、力求扩展局部合理性而不追求整全合理性等。体现这些特征的一个标志是，对待任何合理性问题，一方面强调背景知识的重要性，另一方面强调理性分析的重要性，进而把二者统一起来；既不沦为追求整全合理性的逻辑主义，也不沦为放弃合理性追求的心理主义或自然主义等。

沿着贝叶斯方法的研究纲领，成果不仅介绍和讨论了三个著名的归纳悖论，而且对若干有关科学合理性的疑难问题给予回应，其中包括反事实条件与科学定律、分析与综合、还原与突现以及迪昂-奎因问题。在对它的分析和处理中，都给予贝叶斯方法论的独特视角。