西南大学唐晓嘉教授主持完成的国家社会科学基金项目《现代逻辑在人工智能中的应用研究》（项目批准号为04BZX046），最终成果为专著《现代认知逻辑的理论及其应用》。课题组成员有：郭美云、邓辉文、崔建英、蒋军利、蕭瑶、张木春、杨长福。

认知逻辑是将现代逻辑理论应用于人工智能及人的认知活动研究而形成的一个专门逻辑领域，它涵盖了现代逻辑应用于人工智能研究的许多重要而核心的内容。该成果分为八章。

第一章，认知逻辑基础理论。现代认知逻辑的奠基人辛提卡（Hintikka J.）从分析认知概念的逻辑性质入手建立起第一个认知逻辑形式系统。在该系统中，认知概念的处理与逻辑模态词“必然”与“可能”的处理方法相类似，这样的认知逻辑因此被称作认知模态逻辑。认知模态逻辑刚开始是单主体的，对单主体系统进行扩展可得到多主体认知模态逻辑。认知模态逻辑是基本的认知逻辑系统。本章就从讨论基本模态逻辑理论入手，重点分析介绍早期经典认知逻辑系统，这些系统被认为是现代认知逻辑的基础。本章还将对现代认知逻辑的一些基本概念和范畴进行非形式的描述，这也是形式化理论分析的一个必要环节。

第二章，时态认知逻辑。计算机科学中对程序执行进程的描述自然而然地会涉及在时间渐变中的推理，而人工智能对设计便于计算的时态公式和时态表示方法也很感兴趣，因为在智能设计中具有时态知识并能做出时态预言是基本的要求。本章从三个方面讨论时态认知逻辑，首先讨论基本时态逻辑Kt，它刻画的基本时态算子是PA和FA，PA表示“在过去的某个时间A是真的”，FA表示“在将来的某个时间A是真的”，对公理化系统Kt的语形与语义、系统的可靠性和完全完全性进行了分析。然后讨论S、U时态逻辑系统，S（Since）和U（Until）是二元时态算子，S、U系统是Kt系统的扩张。最后采用将认知逻辑系统时态化的一般性方法，将时态逻辑和认知逻辑结合起来，建立一个时态认知逻辑系统，并讨论了它的系统性质。

第三章，群体知识和多主体认知逻辑。主体之间的影响和互动很多是建立在群体知识的基础之上的。这使得考虑各种群体知识一直是多主体认知逻辑研究中的一个热点问题。本章主要考察如何将单主体的认知逻辑推广到多主体的情形。首先区分了群体知识中的分布式知识，区分出分布式知识的两种直观意思——联合知识和群体隐含知识。形式化分析表明这两种知识有重要区别。符合完全交流原则的群体隐含知识和联合知识是一致的。有穷可分辨模型、紧密饱和模型、饱和可分辨模型都符合完全交流原则。只有完全交流模型才真正完全地刻画了完全交流原则。这些结果还揭示出群体隐含知识和联合知识不一致的根本原因，涉及语言对于可能世界的描述问题。然后在van der Hoek，et建立的逻辑系统S5m（C，D，E）的基础上考虑［Kooi，et al提出的相对化公共知识（Relativized Common Knowledge），并且把群体知识都推广到一般情形，建立起一个包含相对化公共知识和群体隐含知识的公理化系统S5^B_m（RC，D，E），利用滤模型和拆开等手段对典范模型进行转换变形，证明它是一个在强框架上完全的公理化系统。

第四章，公开宣告逻辑。动态认知过程中信息交流或知识交换的形式是多种多样的，因此动态认知逻辑必须要研究具体的交流方式以及不同的交流方式的逻辑特性。公开宣告是一种基本的交流的方式，公开宣告逻辑是动态认知逻辑的一类基础系统，而带群体知识的公开宣告逻辑则使多主体系统的动态研究与实际的社会性交流更为接近。本章在动态认知逻辑的基础系统——公开宣告逻辑基础上引进群体知识，建立了一个带有群体知识的公开宣告逻辑系统，并且将其应用于一些交流活动中的知识表达和动态推理等方面问题的分析和解决。首先探讨了语言交流和动态认知逻辑的关系，以实际交流活动中的提问和回答、泥孩难题和抛掷硬币等例子，分析知识在这些活动中的更新和变化，以及如何为之构建逻辑模型，重点探讨公开宣告这种语言交流活动中的知识表达和模型变化。然后引入公开宣告逻辑，这是交互性推理的基础，包括公开宣告逻辑的语言和语义、公理化系统和完全性证明等几方面。重点探讨如何对公开宣告这种认知行动进行逻辑表达和知识处理。紧接着在公开宣告逻辑的基础上考虑群体隐含知识，引入相对化公共知识，建立了一个带有相对化公共知识和群体隐含知识的公开宣告逻辑系统PAL（RC，D，E）。再通过归约的方法，将它归约到静态逻辑系统S5Bm（RC，D，E），从而给出了完全性证明。最后考察了该系统在处理泥孩难题、和积之谜以及意外考试难题等交流活动中知识表达和动态推理中的初步应用。

第五章，博弈逻辑。在博弈论中“博弈”一词通常理解为明智的、理性的个人或群体间冲突与合作的情形。现代博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策均衡问题的一个分析工具。现实生活中人的认知活动恰好也是博弈的过程，它也有行动、行动的结果等。博弈逻辑作为一个新的交叉研究领域，主要运用现代认知逻辑的技术，对理性主体在互动过程中的策略选择、偏好与期望、相应的行动和结果进行推理和分析。本章首先介绍一些相关的博弈论基本概念并讨论逻辑与博弈的相互关系；由于主体决策时不仅依赖于他们自身的偏好，而且也依赖于自己对其他主体偏好的了解。本章第二节讨论了一个带有偏好的博弈逻辑GLP，从而使得一个主体（或主体联盟）可以对其他主体（或主体联盟）关于博弈结果的偏好进行推理。第三节则进一步考虑GLP的一个扩展，对扩展式博弈逻辑作一个系统的分析阐述，它可以对完美信息博弈中子博弈精练均衡进行更进一步的逻辑刻画。本章最后讨论了第四章公开宣告逻辑在博弈中的一个重要应用，指出完全信息静态博弈中重复剔除严劣策略的算法这一求解过程可以看做一个重复宣告某种恰当的“理性”的断言过程，从而为该算法提供了一种动态逻辑的解释。

第六章，动态信念修正逻辑。世界充满着变化，人的知识和信念也随之改变。在逻辑学中处理“变化”的代表性方法是动态认知逻辑和信念修正理论。信念修正理论面对新的信息，首先提出一些理性的假设来应对变化，再将一个演绎封闭的公式集变为另一个演绎封闭的公式集。目前，国际上的一个趋势是“建立动态认知逻辑来处理信念修正”，而本章研究的主要目的在于试图将这两种理论进行融合，建立一个既能刻画知识变化，又能刻画信念变化的动态认知系统。本章主要以（-ranking为主线，结合Aucher的一些最新研究成果，对可能世界进行量化，基于可能世界的合理性等级，建立了一个动态的信念逻辑系统SDBR。在系统中行动算子与知道算子、信念算子共存并且能相互作用，与信念修正类似，也能处理信念变化。首先介绍经典的信念逻辑系统SKD45和信念修正的代表性理论——AGM理论；然后给出静态的信念逻辑系统SSBR以及完全性的证明；最后在静态的信念逻辑系统SSBR的基础上，提出动态的信念逻辑系统SDBR，并给出完全性的证明。

第七章，非逻辑全知主体的逻辑。经典认知逻辑对于主体推理能力的要求是理想意义上的，即主体知道所有的有效式并且知道其知识的逻辑后承。Hintikka称这样的主体是逻辑全知（logical omniscience）的。然而现实中的认知主体无论是人还是人工智能主体都不可能是逻辑全知的。即使人们并不缺乏计算知识后承的能力，但是他们仍可能做出错误的推理或者拒绝相信自己的知识后承。因此，逻辑全知问题成了经典认知逻辑的一个重要缺陷。本章对解决逻辑全知几种典型方法进行对比性的研究。重点考察了几种不同的避免或削弱逻辑全知的一些常见方法。除了MS语义结构方法之外，其他所有的方法都是在尽可能保留可能世界语义优势的同时，消除或减弱主体的全知问题。但并不存在一种完美的能够解决所有全知的方法。每一种方法都是在解决了某些（或全部）全知问题的同时，却又不可避免地存在着另外一些不足和缺点，然而，由于这些方法模型主体缺乏全知的侧重点不同，因此，在实际应用中，我们可以根据我们模型知识目的的不同而选择不同的方法和逻辑系统。

第八章，非单调逻辑和缺省逻辑。以知识为基础的专家系统ES（Expert Systems）作为一个新的研究领域，并且取得了巨大成功。专家系统说明，认知推理研究中人们必须面对的是常识的形式化以及常识推理（commonsense reasoning）。而常识推理具有非单调性。本章从分析推理的单调性与非单调性入手，讨论了常识与缺省推理规则，缺省逻辑的语形及语义，缺省逻辑的扩张，有穷扩张特征，以及特殊缺省理论类和任意缺省理论。