湖南大学杨招军教授主持完成的国家社会科学基金项目《连续进化金融混合策略理论》（项目批准号为06BJL022），最终成果为专著《进化组合策略理论》。课题组成员有：秦国文、龙张红、李琳、易学军。

该成果基于达尔文进化思想和进化博弈理论，研究了典型投资策略相互作用形成的金融市场动态规律和均衡现象，在已有离散进化金融模型的基础上，首次建立了连续的进化股票市场和债券市场模型，对金融市场的运行机理进行了更精确的刻画，得到了一系列深刻的结论。

（1）提出将进化金融理论分成四个研究流派的观点，包括进化组合策略理论、基于个体行为的计算金融、适应市场假说和金融生物信息学。给出了现代金融理论、行为金融理论和进化金融理论的比较分析，提出了现代金融理论、行为金融理论和进化金融理论的对立与统一的观点。该成果认为，现代金融、行为金融和进化金融各自以特有的“角度”和“层面”认识金融，它们不是互相排斥和对立，而是互为补充、相得益彰，其中，进化金融理论从一个新颖的“角度”和“层面”认识金融的本来面目，体现了人类从简单到复杂不断深入的认识过程。可以预料，进化金融是连接现代金融和行为金融的桥梁和纽带，必将成为金融学最有活力的研究领域之一，具有广阔的发展空间。

（2）该成果研究的金融市场是一个封闭的经济系统，其中有任意多不同的金融资产，提出如下观点：每个资产可以看成生产同一种产品（消费品）的机器，这些一定数量的消费品就是股息或红利。因为消费品是易于腐烂变质的物品，必须全部消费掉，不能用来增值。所以，市场的财富表现为这些可以“生产”股息的机器，每个策略控制的财富多少就是由策略控制的市场资本（机器）占总市场资本的比例数确定，投资的绩效决定于投资策略控制的财富比例来。基于这一观点，该成果在Evstigineev，Hens and Schenk-Hoppé （2006）（简称EHS模型）的离散模型基础上，引入相邻两次交易时间间隔因素，建立了一般的离散时间进化金融模型，通过对时间间隔趋向于零取极限的方式，首次构建了固定策略的连续进化金融模型。

（3）基于固定策略连续进化金融模型，该成果发现并证明了：

①金融资产“赢利”的重要条件是该资产相对股息与相对股价的商大于1；

②在股息或红利是独立且数学期望不变的条件下，论证了投资比例等于股息分发比例的简单混合策略是全局渐近进化稳定策略；

③在股息或红利是一阶平稳的遍历过程的假设下，论证了投资比例等于股息分发比例的简单混合策略是进化稳定的策略；

④在进化均衡条件下，金融资产价格等于金融资产股息占总股息的比例的数学期望；

⑤市场变异或金融创新是有效市场形成的动力，如果没有金融创新，所有投资者都采用任意一个相同的简单混合策略，金融资产的价格就可能被扭曲成任何可能的价位；

⑥全局渐近进化稳定策略业绩可能在某些时候不是最好的，但只要其初始财富大于零，最终将控制市场上的所有财富，而对于其他任何不同的简单混合策略，可能在某个时候业绩优良，然而，在市场存在全局渐近进化稳定策略的条件下，只要其初始财富份额小于1，最终控制的财富趋向于零，从而被市场所淘汰。

（4）考虑到实际的投资策略可能会随着时间的推移而发生连续的变化，该成果还首次构建了时变策略的连续进化金融模型。时变策略比固定策略有着大得多的选择空间，对应的金融市场显示了一些有趣的特征，它们与固定策略模型是不完全一样的，有些结论甚至有较大的差别。该成果研究表明，只要策略控制者充分占有市场信息，任何金融市场都在局部短时间内存在投机机会，在所有股票的投资价值指数不全相等的条件下，投机机会也是套利机会，投机策略也是套利策略。但对于所有股票的投资价值指数都相等的金融市场是有效的，不存在无风险套利机会，相应的市场组合策略是进化稳定的。这些结果意味着，在忽略信息成本和投资者充分占有市场信息的条件下，投资者有可能在短时间内取得额外的投机收入，但在所有股票的投资价值指数都相等的条件下，所有投机机会都是有风险的，而且实际上只可能被金融机构等资本充足的投资者在很短时间内所利用。该成果在理想条件下分别构造了非均衡状态和相对均衡状态下（有效市场）在短时间内的投机策略，两种投机策略简单且易于操作。该成果还严格论证了有效市场条件下金融资产定价等于未来收入流的贴现和，严格论证了市盈率在评价金融资产投资价值方面的合理性和不足之处，提出了综合回报率和投资机会价值指数的概念，论证了以综合回报率作为评价金融资产投资价值的新方法。

这些结论从一个新颖的角度回答了不少目前还在争论不休的金融理论问题，也能解释不少实际的金融现象，例如，市场究竟是否像现代金融理论学家主张的那样有效？行为金融学家主张的套利机会究竟存在吗？如何利用套利机会？金融资产的价值真的等于未来收入流的贴现和吗，为什么？又如，为什么机构投资者可以操纵股市？他们该如何操纵？小股东该如何才能不成为其牺牲品？为什么有些股票（热门股）价格越涨越有人买？为什么有些市盈率高的股票被热捧，市盈率低的股票反而被冷落。总之，该成果从进化金融的角度对这些问题给出了既不同于现代金融理论也不同于行为金融理论的新回答。

（5）该成果首次建立了连续进化债券市场模型。论证了债券市场进化稳定的充要条件是所有债券的综合收益率都相等，对任何进化不稳定的市场，只要简单地将所有财富投资于综合收益率最高的资产即可成功侵入，得到了进化稳定的组合投资策略，论证了进化稳定市场条件下债券的相对价格等于债券相对收益流的贴现和，其贴现率（利率）等于金融市场单位时间的消费比例，即有

国家社科基金项目成果选介汇编（第六辑）

给出了通过规范的债券市场的交易价格确定（贴现）利率的计算公式，类似期权定价理论中的隐含波动率，我们称之为“隐含利率”，具体计算公式为

国家社科基金项目成果选介汇编（第六辑）

以此为基础，该成果提出了由规范市场得到的“隐含利率”作为基准利率或价格尺度对其他金融产品定价的方法。

（6）运用中国股票市场数据对进化金融理论进行了实证研究。该成果以真实的股息数据对固定混合策略的长期行为进行了数量分析。在金融市场每种资产（股票）支付的相对股息是外生的和均值平稳的条件下，根据资产价格是内生的且完全由供求平衡决定，针对中国股票市场通过模拟计算验证了如下进化金融理论：投资比例等于资产相对股息的数学期望的固定混合策略是进化稳定的，它将最终控制整个市场财富，对应的资产相对价格趋近于该资产相对股息的数学期望。模拟分析还验证了如下直观推测：消费比例越大，市场竞争越激烈，市场进化的速度越快。